孔继涵，字体生，一字清孟，号荭谷，别号南洲，自称昌平山人，衍圣公孔毓圻之孙，孔子六十九代孙。孔继涵为正一品荫生，诰授奉直大夫。乾隆三十六年（1771年）进士，官户部河南司主事，充《日下旧闻考》纂修官。
孔继涵一生爱好广泛，博学多才，郊游甚众，著作宏富，是一位有名的著作家校勘学家和金石考据鉴赏家。著有《微波榭丛书》《考工车度记》《日下旧闻考》《春秋地名考》《五经文字疑》《九经字样疑》《石经记》《国语订讹》《水经释地》《金石文跋》《算经十书》《长行经》《红榈书屋诗集》《红榈书屋杂体文稿》《斫冰词》《渔父词》等。同时，经他辑录批校序跋补写订正的善本珍籍，更是不计其数。
孔继涵是孔庙三品执事官孔传钲的独子，他勤奋好学。乾隆二十五年（1760年）中举人，乾隆三十六年（1771年）取恩科进士。孔继涵在京为官六年，善于结交士人名流，与安徽学者戴东原，济南学士周永年，桐城文人姚鼐，扬州名士罗聘扬州校勘学家卢文绍等人交往至深，互相切磋，学识日益渊博。
其实，少年时期的孔继涵，就已显露出聪慧的天资来，从师学习，总是名列前茅。但不幸的是，在孔继涵九岁的时候，父亲孔传钲便去世了。从此他便随嫡母熊氏及生母唐氏长期居住在孔府内宅。祖母衍圣公孔毓圻夫人黄氏，对他特别喜爱。他先是在“兰堂”内读书，后又迁至忠恕堂，在这里他从师受教，博览群书，经史子集，无不涉猎，诗文辞赋无不精通。他举止端庄，谈吐文雅。青少年时期，他便成了一个知识丰富，熟悉礼仪的秀才了。
乾隆二十二年（1757年）四月，乾隆皇帝弘历再次到曲阜祭祀孔子，衍圣公孔昭焕率孔氏族人赴峄县接驾，孔继涵随同前往。孔继涵有幸受到了皇帝的召见，乾隆皇帝从孔门掌故孔子道统儒家学说等方面，问话颇多，孔继涵都对答如流，无一缺漏。皇帝对他的博学多才，大为赞赏。
后来，孔继涵全家从孔府搬出，住进了曲阜城内东门大街路北的新宅，这座新宅初称炊经堂，后改为慎修堂，有庭院十进，房屋一百五十多间。乾隆二十五年（1760年），二十一岁的孔继涵考中了举人，又经十年寒窗中了进士。遂被任命为户部河南清吏司主事，兼理军需局事。乾隆三十九年（1774年），朝廷纂修《日下旧闻考》，孔继涵年富力强，学识渊博，被任命为纂修官。
《日下旧闻》是康熙年间朱彝尊编撰的，其内容是记述京城国都的一些历史状况。编纂《日下旧闻考》，就是要依据《日下旧闻》的编次目录，增补“清廷宫室”“京城”“皇城”“苑囿”等内容。孔继涵重任在身，一面忙于检阅古籍，一面专访京城内外人士，考察当地寺院庙宇中的古碑等。据此职四年，勤于政绩，乐于治学，成就可观。
乾隆四十二年（1777年），孔继涵为了奉养慈母，请求辞官回籍。返里后，他事亲重孝，对嫡母熊氏夫人朝夕侍奉，养老送终，深受族人邻里的赞誉。
为了更好地研究学问，校勘群籍，孔继涵专门在县城东北购得元代曲阜县尹孔元用的废旧别墅“聚芳园”。园内亭台楼榭尚存，尤以水上“微波榭”最为典雅别致。孔继涵稍加整修，即在此聚朋会友，著书立说。
孔继涵博览群籍，勤奋好学，对天文地理数学经学文学金石考据学等无不研究，尤其酷爱古籍，精于《三礼》。他不惜重金购置各类典章书籍。凡遇藏书家有罕传少见之善本孤本，必设法借阅抄写，并花费很大精力校勘刻版。他单设厅房，雇请人员，不间断地抄写和刻制，为保护古代珍贵的善本古籍作出了贡献。
《日下旧闻考》一百六十卷，是孔继涵纂修的一部著作。所集资料仅汉唐以来金石拓本就达一千多种，他一一详加考订。其书由三部分组成，一是朱彝尊原文，二是朱彝尊儿子朱崑田的补文，三是孔继涵的增文。其中《国朝宫室》二十卷《京城总记》二卷《皇城》四卷《国朝苑囿》十四卷，都是新增加的。官署十二卷，原在“城市”内，此则抽出独立；郊坰京畿分别由原来的六卷十卷增至二十卷及三十七卷。《四库全书总目》称此书“因朱彝尊《日下旧闻》删繁补阙，援古证今，详为考核。履勘遗迹，订妄以存真，千古舆图，当以此本为准绳矣。”
《五经文字疑》和《九经文字疑》，是孔继涵校订的儒家经典。
《戴震文集·重刊五经文字九经文字样序》云 ：“乾隆戊子冬，曲阜孔君体生谓拓本不能，家有其书，遂雕印成帙，又详加考正，别自为卷附焉。前此祁门马氏新刊版本，识诸末云：‘旧购宋拓《五经》中有此，因依样缮写，雕版于家塾，庶广其传。’孔君语余曰 ：‘马氏本号完善，然以石刻校之，有字画尚存，而其本改易者，岂石刻有异欤？不然矣。……余闻而知孔君用心之审慎，其留意于小学也，好之深是以能辨之详如此，孔君好古而知所从事，能去华取实于世之所不讲。余读是本，核订精审，不徒有功小学而己，治经之儒，先欲识字，其必自此书始。”
孔继涵还工诗词，善文章，著有《红榈书屋诗集》《斫冰词《晚晴簃诗汇》说：“荭谷少工词章，年十五，以《咏兰诗》为时所称。交戴东原，传其九数之学。赵瓯北蒋心余皆未识荭谷，瓯北寄诗曰：‘平生未识孔巢父，曾读红榈诗一编。著录已登书画舫，才名争慕孝廉船。’荭谷有《斫冰词集》，心余著《院本十种》成，封寄云：‘我所度曲，不可不令斫冰词人见之。”
《清人诗集叙录》说孔继涵诗“工奇声，有《斫冰词》。诗学宋体，善用 经疏中令典僻字，动辄千言，根柢深厚。《读书七首》《校阙里汉碑》《观石鼓旧拓二本》《汉石经拓本》《宋高宗石经诗》《魏景初帐构铜陵拓本》《题天顺八年甲申十同年卷》《烟草诗千一百字》，均其奥衍，然未入于涩体，非不能解也。《趵突泉》《海市》《桃源行》《论诗绝句十首》《回回蒲桃五首》《同翁方纲张埙等游慈寿寺》《题张瘦铜过岱图》《题罗两峰鬼趣图》多得理趣。乾隆间学者多读故书，作诗运典如数家珍。宁作有脚书橱，不为纷体所欺。”
在数学研究方面，孔继涵做了两项工作：一是校勘印行了一批数学名著，主要有《算经十书》，包括《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《五曹算经》《孙子算经》《夏侯阳算经》《张邱建算经》《五经算术》《缉古算经》《缀术》等，并附有《数学改遗》与戴震的《递算》《勾股割圆记》。二是他结合传统数学和西文数学，撰写《考工车度》《补林氏考工记》《解勾股粟米法》《释数同度记》等著作，发扬光大了我国数学研究成果。
在自然科学方面，除数学研究之外，孔继涵还撰写了一部《水经释地》。书中系统地解决了《水经》中各水所流经之地地名的沿革以及与清代地名的对照。乾隆中期，尚无以《水经》地名研究为主的专著，《水经释地》实际上开了《水经》地名研究的先河。
正当孔继涵奋发有为之年，突然于乾隆四十八年（1783年）春，身染顽疾，久治不愈。这年秋天，他的知音清朝侍读学士卢文弨从浙江余姚专程来看望他，孔继涵面容憔悴，勉强起身将他收藏的汉隶拓本新版书籍送卢鉴赏。其后终因病情日益加重，于同年十二月十八日逝世于慎修堂内宅，享年四十五岁，葬于孔林内东北隅。碑文曰：“赐进士出身朝议大夫户部河南司主事加二级军功加一级孔子六十九代孙体生先生墓”。
孔继涵的墓碑由“赐进士出身奉政大夫大廷供奉翰林院编修加五级集官郑际堂书”。他的挚友清代书法家金石学家翁方纲，为他作了墓志铭。著名学士卢文弨为其作《哀词》祭之，哀词刻于孔继涵墓碑之阴，词曰：“敬呈皇清朝议大夫荭谷孔世老先生灵鉴：呜呼！君盖天下学士之所以为宗主者也。自成进士后，嗜学转笃，服官农部，恐不能卒其业，亟告归。左图右书，日有所采，获古来遗文坠简，为一一整齐补缀，出与友朋相质证，海内学者多乐就之，见闻益以富。春厚于朋友也，不以死生易节。东原戴君既殁，为版行其遗书，无有散失，士林尤高其义，其他所梓，复不下数十种，扶微振绝，厥功茂焉。昨岁冬孟，文弨自太原南还，过鲁访君，盖不相见者星一终矣。留余止宿，示余以汉隶，借我以佳本，饷我以新刻。微见君容黯黮而多涕，劝君宜少进药饵，然亦不图有旦夕虞也。今年仲春初间，得君不禄之讣，惊噩涕零，进使者而问故，使者不能言其详，但言君弟三郎君，新就婚于金陵而归，亦以是月夭亡，相去仅三日。呜呼！一何酷也。君之淳懿融粹，绝无瑕玭，宜其享遐年，膺厚福。余方欲托君以身后事，而何竟余反为后死者耶？既以悲君，实亦自悲，爰为之词，以写我哀。”对孔继涵的高尚品德，严谨作风和治学精神，给予高度评价。
